A．絕對收斂　　　　　 B．條件收斂

       C．發散　　　　　　　 D．斂散性不能確定

指導：這類題求解時，應首先看是否絕對收斂？

很明顯，其絕對值級數為： ，的級數，收斂。

方法二：逐一驗證法。即將所給選項按照題設要求逐一的演算、推理檢驗，從中找出符合題設的選項。
例1  下列函數中，是函數 的原函數的是 （     ） 
       A．                    B．                 C．               D．
指導：作這個題就需要逐一驗證，首先，你應明白何謂“原函數”？，然后逐一檢驗。如果，是的一個原函數。，其余都不滿足，故應選C。　　　
注：原函數的概念也很重要，要牢記。
例2  在區間 上，下列函數中不滿足羅爾定理條件的是（　    ）
       A．           B．                 C．                D． 

指導：該題的求解，應在掌握羅爾定理條件的基礎上，對四個選項逐一驗證。
羅爾定理的條件是：(1) 上函數連續；(2) 內函數可導 (3) 該題的四個選項中，A、C、D滿足定理條件，而B不滿足。

 方法三：排除法。即首先排除明顯錯誤的選項，逐步縮小選擇范圍，再進行比較和驗證，最終選擇一個正確答案。
例1    已知，則等于（     ）。
       A．       B．        C．         D．
指導 該題可用“方法一”——直接求解法尋求答案。只需作變換，令 ，即可得到的關系式，進而得。也可用恒等變形的辦法求得。
該題也可用排除法求解。由已知，當時，會得， 而將代入4個選項中，分別得 、4、4、0，因此，選項A、D可排除。再令，會得 ，而將 代入B選項，得數9，因此B可排除，最后，選C。
 

方法四：賦值驗證法。即將條件中的變量或關系式，賦給一些合乎要求的數值或關系式，會得一結論；再觀察選項中哪一個選項與命題結論相符。
例1   滿足方程的函數是（    　）
       A．           B．             C．             D．
指導：在方程中，令，可得， 滿足此條件的函數有和，又方程兩邊求導得，滿足該條件的只有，故D正確。　　

例２　已知 ，且，則函數在處（   　　）
       A ．導數存在，且；                   B．導數一定不存在；
       C．取得極大值；                                                 D．取得極小值。

指導：取滿足條件的函數，由該函數的性質知，A、B 、C全錯，故選D。
例3　 設，則等于（　　）；
A．        B．         C．         D．
指導：由已知條件，將代入，可得，而在四個選項中，滿足條件的只有B。

方法五：圖像法。即借助函數的圖像直觀地判斷函數的性質、狀態
例1  設在區間上可導，且， ，，則函數在內（ ）；
       A．至少有兩個零點；               B．有且僅有一個零點；
       C．沒有零點；                          D．零點的個數不確定
指導：由于，知函數嚴格遞增，又，于是，函數圖像如圖，直觀可看到B選項正確。

 例2   函數在點處（     ）
       A．無定義；                        B．不連續； 
       C．連續不可導；               D．連續又可導。
指導：函數的圖像如圖，C選項正確。

方法六：變量替換法。即通過變量替換，把不熟悉的關系式化為熟悉的關系式，進而解答問題的方法。
例1  曲線在處（     ）
A．有極大值       B．有極小值       C ．有拐點        D．無拐點

指導：令，命題轉化為判斷在處的性態；的曲線形狀大家比較熟悉，如圖，正確答案為C。
例2  設級數在點處收斂，則級數在處（     ）
       A．絕對收斂；       B．條件收斂；          C．發散；         D．斂散性不定

指導：令，該命題可化為級數在處收斂，問處的斂散性；由絕對收斂定理知，A選項正確。