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江蘇專轉(zhuǎn)本06年到09年答案詳解
2013/8/29 17:23:16 瀏覽次數(shù)：2707 返回
2006年江蘇省普通高�！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、A 7、2 8、
9、
10、
11、
12、113、原式
14、
，
15、原式
16、原式
17、方程變形為
，令
則
，代入得：
，分離變量得：
，故
，
.18、令
，
，
，故
，
.19、
、
，
直線方程為
.20、
，
.21、令
，
，
，
，
，
，
，
；所以
，
，故
，即
.22、
，
通解為
，由
得
，故
.23、（1）
（2）
24、
（1）
，由
的連續(xù)性可知
（2）當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
綜上，
.2007年江蘇省普通高校“專轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、B 2、C 3、C 4、A 5、D 6、D 7、
8、1 9、
10、
11、
12、
13、解：
.14、解：方程
，兩邊對
求導(dǎo)數(shù)得
，故
.又當(dāng)
時，
，故
、
.15、解：
.16、解：令
，則
.17、解：
，
18、解：原方程可化為
，相應(yīng)的齊次方程
的通解為
.可設(shè)原方程的通解為
.將其代入方程得
，所以
，從而
，故原方程的通解為
. 又
，所以
，于是所求特解為
.（本題有多種解法，大家不妨嘗試一下）19、解：由題意，所求平面的法向量可取為
.故所求平面方程為
，即
.20、解：
.21、解：（1）
；（2）由題意得
. 由此得
. 解得
.22、解：
，
.由題意得
、
、
，解得
、
、
23、證明：積分域
：
，積分域又可表示成
：
.24、證明：令
，顯然，
在
上連續(xù). 由于
，故
在
上單調(diào)遞增，于是，當(dāng)
時，
，即
，又
，故
；當(dāng)
時，
，即
，又
，故
.綜上所述，當(dāng)
時，總有
.2008年江蘇省普通高�！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、B 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B 7、0 8、3 9、（2，17） 10、
11、
12、
13、
，令
，那么
.14、
15、
16、
＝
17、由題意得：
，那么法向量為
18、
19、
20、積分因子為
化簡原方程
為
在方程兩邊同乘以積分因子
，得到
化簡得：
等式兩邊積分得到通解
故通解為
21、令
，那么x和y的偏導(dǎo)分別為
，
所以過曲線上任一點(diǎn)
的切線方程為：
當(dāng)X＝0時，y軸上的截距為
.當(dāng)y＝o時，x軸上的截距為
令
，那么即是求
的最小值.而
，故當(dāng)
時，取到最小值4.22、（1）
.（2）由題意得到等式：
化簡得：
解出a，得到：
，故
23、令
，那么
，
由于
，并且
在
上連續(xù).故存在
，使得
，即
.24、將
用泰勒公式展開得到：
代入不等式左邊：
9、 10、 11、 12、113、原式14、，15、原式16、原式17、方程變形為，令則，代入得：，分離變量得：，故，.18、令，，，故，.19、、，直線方程為.20、，.21、令，，，，，，，；所以，，故，即.22、，通解為，由得，故.23、（1）（2）24、（1），由的連續(xù)性可知（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，綜上，.2007年江蘇省普通高校“專轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、B 2、C 3、C 4、A 5、D 6、D 7、 8、1 9、 10、 11、 12、13、解：.14、解：方程，兩邊對求導(dǎo)數(shù)得，故.又當(dāng)時，，故、.15、解：.16、解：令，則.17、解：，18、解：原方程可化為，相應(yīng)的齊次方程的通解為.可設(shè)原方程的通解為.將其代入方程得，所以，從而，故原方程的通解為. 又，所以，于是所求特解為.（本題有多種解法，大家不妨嘗試一下）19、解：由題意，所求平面的法向量可取為.故所求平面方程為，即.20、解：.21、解：（1）；（2）由題意得. 由此得. 解得.22、解：，.由題意得、、，解得、、23、證明：積分域：，積分域又可表示成：.24、證明：令，顯然，在上連續(xù). 由于，故在上單調(diào)遞增，于是，當(dāng)時，，即，又，故；當(dāng)時，，即，又，故.綜上所述，當(dāng)時，總有.2008年江蘇省普通高�！皩＾D(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)參考答案1、B 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B 7、0 8、3 9、（2，17） 10、 11、 12、13、，令，那么.14、15、16、＝17、由題意得：，那么法向量為18、19、20、積分因子為化簡原方程為在方程兩邊同乘以積分因子，得到化簡得：等式兩邊積分得到通解故通解為21、令，那么x和y的偏導(dǎo)分別為，所以過曲線上任一點(diǎn)的切線方程為：當(dāng)X＝0時，y軸上的截距為.當(dāng)y＝o時，x軸上的截距為令，那么即是求的最小值.而，故當(dāng)時，取到最小值4.22、（1）.（2）由題意得到等式：化簡得：解出a，得到：，故23、令，那么，由于，并且在上連續(xù).故存在，使得，即.24、將用泰勒公式展開得到：代入不等式左邊：
